O Molejo estourou grandes hits em todo o país, como "Cilada", "Caçamba", "Brincadeira de Criança", "Dança da Vassoura", "Paparico" e "Clínica Geral".

O grupo, formado no fim dos anos 1980, também emplacou várias músicas de samba-rock, incluindo o próprio "Samba Rock do Molejão".

Além de fazer o vocal da banda, Anderson também era responsável pelo som do cavaquinho. Ele também atuava como compositor. O registro do Ecadnet conta com 118 composições assinadas pelo artista.

Anderson assina músicas da banda, como "Dança da vassoura" e "Garoto Zona Sul”, além de hits de outros grupos, como a "Cohab City”, sucesso do Negritude Junior.

O primeiro álbum do Grupo Molejo foi lançado em 1993 e foi impulsionado pela música "Caçamba". O último disco do grupo foi "Molejo Club", lançado em 2016, que trouxe faixas inéditas da banda após 6 anos.

Naquele ano, o grupo caiu nas graças novamente do público jovem e descolado, principalmente por causa dos memes e comparações irônicas com músicas de artistas como Lady Gaga. A repercussão na internet incentivou a banda a gravar o álbum.

A banda segue em atividade nos palcos, e Anderson cumpriu boa parte da agenda mesmo durante o tratamento contra a doença.

Anderson teve 4 filhos. Dois deles seguiram os passos do pai: o cantor e multi-instrumentista Leozinho Bradock, de 29 anos, e Rafael ‘Molejinn’, de 28, que integra o Grupo Surpreender. O artista também é pai de Alessa Cristyne, de 30 anos, sua primogênita, e de Alice, a caçula, que completa 4 anos em maio.

Alice é filha do cantor com Paula Cardoso, com quem vivia um relacionamento desde 2012.

Em outubro de 2022, Anderson Molejo revelou que foi diagnosticado com câncer. Sem dizer a região atingida pela doença, o cantor chegou a anunciar, 2 meses depois, que estava curado, mas o câncer voltou.

"Vou lutar até o final", disse na época, explicando que o primeiro diagnóstico da doença foi na região inguinal.

Anderson explicou ainda que seu câncer era raro e disse que o novo tratamento era para evitar que a doença irradiasse para outras regiões.

Em setembro de 2023, Anderson foi internado para tratar uma embolia pulmonar, incialmente diagnosticada como pneumonia. Na ocasião, os cinco outros integrantes do Molejo seguiram com os compromissos profissionais.

Andrezinho, Robson Calazans, Jimmy Batera, Claumirzinho e Lucio Nascimento pediram orações para o cantor. O cantor teve alta semanas depois, seguindo o tratamento oncológico.

Em fevereiro de 2023, Anderson voltou a ser internado, tendo alta dias depois após fazer um bloqueio de plexo nervoso hipogástrico para dor.